无人机、车辆和列车上的热成像机芯：图像什么时候拖影，温度什么时候读低

为什么瓶颈不在帧率

非制冷微测辐射热计的像素不是拍快照。它按热时间常数 τ 升温和降温。本机芯的 τ 小于 12 ms；非制冷机芯一般在 10–15 ms 左右。机芯每秒输出 30 帧，但每一帧仍带着像素在前几个时间常数内的变化。提高帧率只是每次经过时多拿几帧，不会让每一帧更清晰。

拖影有多长？

从运动平台向侧面看，目标上的拖影约等于 速度 × τ。按 τ = 12 ms：

• 15 km/h：约 50 mm
• 36 km/h：约 120 mm
• 80 km/h：约 270 mm

这与距离和镜头无关，拖影与目标尺寸之比也与它们无关。从侧面看一个 50 mm 的部件，速度超过约 15 km/h 时，拖影就比部件本身还长。

为什么温度会先读低

只有目标在像素视野里停留得足够久，像素才能达到目标的完整信号。响应按 1 − e^(−t/τ) 变化，其中停留时间 t 约等于目标沿运动方向的长度减去单个像素的覆盖尺寸，再除以速度。要读到真实温升的 90%，约需 2.3 τ（约 28 ms）；要读到 95%，需 3 τ（约 36 ms）。

例：13.5 mm 镜头，距离 10 m（单个像素覆盖约 9 mm），沿目标 100 mm 边 / 50 mm 边读到的真实温升比例：

• 3.6 km/h（1 m/s）：99.9% / 97%
• 10.8 km/h：92% / 68%
• 18 km/h：78% / 50%
• 40 km/h：50% / 27%
• 80 km/h：29% / 14%

读到 90% 的速度上限：沿 100 mm 边约 12 km/h，沿 50 mm 边约 5 km/h；在 5 到 20 m 之间、或在 13.5 和 18 mm 镜头之间，这个上限几乎不变。以公路速度行驶时，热点仍然看得到，但读数会被拉向背景，常常偏低真实温升的一半甚至更多。

斜着往前看也没用

斜着看会缩短图像里的拖影，但目标沿运动方向的长度也按同样比例被压缩。不管角度如何，目标在一个像素视线内停留的时间，仍然是它沿运动方向的长度除以速度。

转动也会拖影

转动同样会拖影：角速度 × τ。偏航或云台以 10°/s 转动时，一个时间常数内场景移动约 2.1 mrad，用 13.5 mm 镜头（IFOV 0.9 mrad）约为 2.3 个像素，用 9.1 mm 镜头（1.3 mrad）约为 1.6 个像素（计算值）。

可行的做法

• 无人机：悬停，或以约 1 m/s 的慢速飞过要测的目标。
• 车辆：小目标用步行速度。更快时，先用图像找出热点，再慢速回来测量。
• 与相机一起运动、装在同一辆车上的设备没有相对运动，车速不会让它拖影。但振动仍有影响。
• 跟踪目标的云台可以消除大部分相对运动。
• 以公路或铁路速度经过的目标，要测准一般需要积分时间短的制冷型相机。那和非制冷机芯是不同类别的产品。

距离：也要数像素

测温时，常用的经验规则是目标上至少有 3 × 3 个像素，所以最大距离 = 目标尺寸 ÷ (3 × IFOV)。以 50 mm 目标为例：

• 9.1 mm（1.3 mrad）：理论上约 13 m，但这支定焦镜头只在 1.2 到 5.5 m 之间清晰
• 13.5 mm（0.9 mrad，3.8 m 起清晰）：约 18 m
• 18 mm（0.7 mrad，6.14 m 起清晰）：约 24 m

按更严格的 5 × 5 规则，约为 8、11 和 14 m（均为计算值）。以上数字来自模组手册中的时间常数和镜头数据，加上上面的模型。确定设计之前，请用样品按您自己的目标、速度和距离验证。

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